释义 |
arctan指反正切函数,反正切函数是反三角函数的一种,即正切函数的反函数。例如:tan45度=1,则arctan1=45度;tan0度=0,则arctan0=0度。  arctan的性质 反正切函数的定义域:R 反正切函数的值域:(-π/2,π/2) 反正切函数的奇偶性:奇函数 反正切函数的周期性:不是周期函数 反正切函数的单调性:(-∞,﹢∞)单调递增 反正切函数的对称性:关于原点成中心对称 常见的arctan值 0度角:tan0°=0,arctan0=0° 30度角:tan30°=√3/3,arctan(√3/3)=30° 45度角:tan45°=1,arctan1=45° 60度角:tan60°=√3,arctan√3=60° 90度角:tan90°:不存在 120度角:tan120°=-√3,arctan(-√3)=120° 180度角:tan180°=0,arctan180=180° tanx与arctanx的区别 1、两者的定义域不同 (1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。 (2)arctanx的定义域为R,即全体实数。 2、两者的值域不同 (1)tanx的值域为R,即全体实数。 (2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。 3、两者的周期性不同 (1)tanx为周期函数,最小正周期为π。 (2)arctanx不是周期函数。 4、两者的单调区间不同 (1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。 (2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。 |