释义 |
反三角函数导数:(arcsinx)'=1/√(1-x2);(arccosx)'=-1/√(1-x2);(arctanx)'=1/(1+x2);(arccotx)'=-1/(1+x2)。  反三角函数导数公式 反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2) 反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2) 反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2) 反三角函数的求导过程 反正弦函数的求导过程: y=arcsinx, 那么,siny=x, 求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2) 反余弦函数的求导: (arccosx)' =(π/2-arcsinx)' =-(arcsin X)' =-1/√(1-x^2) 反正切函数的求导: y=arctanx,x=tany, dx/dy=sec2y=tan2y+1, dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2) |