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汉字 反三角函数的导数
释义
    反三角函数导数:(arcsinx)'=1/√(1-x2);(arccosx)'=-1/√(1-x2);(arctanx)'=1/(1+x2);(arccotx)'=-1/(1+x2)。
    反三角函数的导数
    反三角函数导数公式
    反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
    反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
    反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)
    反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)
    反三角函数的求导过程
    反正弦函数的求导过程:
    y=arcsinx,
    那么,siny=x,
    求导得到,cosy*y'=1
    即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)
    反余弦函数的求导:
    (arccosx)'
    =(π/2-arcsinx)'
    =-(arcsin X)'
    =-1/√(1-x^2) 
    反正切函数的求导:
    y=arctanx,x=tany,
    dx/dy=sec2y=tan2y+1,
    dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)
    
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更新时间:2025/5/22 5:55:34